题目内容

13．为了解学生参加体育活动的情况，锦江区某中学德育处对本校部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有如下四个选项：
A.0.5小时以下；B.0.5～1小时（不包含1小时）；C.1～1.5小时（包含1小时）；D.1.5小时以上
图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？
（2）请将图①的条形统计图补充完整；
（3）求在图②的扇形统计图中，C部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全校有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动时间在1小时以上（包含1小时）？

分析 （1）根据百分比=$\frac{个体}{总体}$，计算即可．
（2）求出C所占的人数为200-50-90-20=40人，即可解决问题．
（3）根据圆心角为360°×百分比，计算即可．
（4）用样本估计总体的思想解决问题．

解答 解：（1）∵参加体育活动的时间0.5小时以下的人数有50人，占25%，
50÷25%=200
∴本次问卷调查一共调查了200名学生．

（2）C所占的人数为200-50-90-20=40人，补充后条形统计图如图所示，


（3）∵C占$\frac{40}{200}$×100%=20%，
∴扇形统计图中的圆心角为360°×20%=72°．

（4）∵样本中每天参加体育活动时间在1小时以上有60人，占$\frac{60}{200}$×100%=30%，
∴全校有2000名学生，学生平均每天参加体育活动时间在1小时以上，估计有2000×30%=600人．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，学会用样本估计总体的思想解决问题，属于基础题，中考常考题型．

练习册系列答案
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（1）求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围．
（2）结合题意判断，当x取何值时，花园面积最大．
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①求AB的长；
②求点C的坐标；
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18．某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：
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（2）如图2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，求证：$\frac{EF}{GH}$=$\frac{AD}{AB}$；
（3）如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7.5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求$\frac{DN}{AM}$的值．
5．设3+$\sqrt{13}$的整数部分是a，3+$\sqrt{13}$小数部分是b，则a-b=9-$\sqrt{13}$．
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3．（1）计算：-14-16÷（-2）3+|-$\frac{1}{2}$|×（1-0.5）
（2）化简：4xy-3y2-3x2+xy-3xy-2x2-4y2．

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