某校准备租车运送选拔出来的450名学生去参观市博物馆.已知租用1辆甲型客车和2辆乙型客车满载可坐165人,用2辆甲型客车和1辆乙型客车满载可坐150人．学校总务处计划同时租甲型客车m辆.乙型客车n辆.一次将学生送往市博物馆.且恰好每辆车都满载．(1)1辆甲型客车和一辆乙型客车满载一次可分别坐多少学生．(2)请你帮该学校总务处设� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．某校准备租车运送选拔出来的450名学生去参观市博物馆，已知租用1辆甲型客车和2辆乙型客车满载可坐165人；用2辆甲型客车和1辆乙型客车满载可坐150人．学校总务处计划同时租甲型客车m辆，乙型客车n辆，一次将学生送往市博物馆，且恰好每辆车都满载．
（1）1辆甲型客车和一辆乙型客车满载一次可分别坐多少学生．
（2）请你帮该学校总务处设计租车方案．
（3）已知甲型客车每辆租金为200元/次，乙型客车每辆租金250元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

分析通过理解题意可知本题的等量关系，客车座位数=坐车人数；不等关系是：客车车座数≥该校人数．根据这两个关系，可列出方程组或不等式组，再求解．

解答解：（1）设甲、乙两种型号的客车每辆各有x，y个座位，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=165}\\{2x+y=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=45}\\{y=60}\end{array}\right.$
答：甲、乙两种型号的客车每辆各有45，60个座位．
（2）设甲、乙两种型号的客车每辆各有a，b个座位，根据题意得
45a+60b=450，
整理得：3a+4b=30，（a，b均为正整数解），
可得：1≤a≤8，1≤b≤7，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=3}\end{array}\right.$，
（3）方案一：2×200+6×250=1900（元）；
方案二6×200+3×250=1959（元），
∵1900＜1950，
∴方案一省钱．

点评此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系或不等关系：客车座位数=坐车人数；不等关系是客车车座数≥该校人数．列出方程组或不等式组，再求解．