题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，∠C=考点：圆周角定理
专题：
分析：根据AB=2DE得DE等于圆的半径，在△EDO和△CEO中，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解．
解答：
解：连接OD，
∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠E=∠EOD，
在△EDO中，∠ODC=∠E+∠EOD=36°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=36°，
在△CEO中，∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°．
故答案为：36°；54°．
解：连接OD，∵AB=2DE，
∴OD=DE，
∴∠E=∠EOD，
在△EDO中，∠ODC=∠E+∠EOD=36°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=36°，
在△CEO中，∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°．
故答案为：36°；54°．
点评：本题主要考查了三角形的外角的性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（ ）| A、40° | B、50° |
| C、60° | D、80° |
