Question

反比例函数y=

k

x

的图象上有一点P（a，b），且a、b是方程t²-t-2=0的两根，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,根与系数的关系

专题：

分析：利用一元二次方程的根与系数的关系可以计算两根的积，而k=xy，据此即可求解．

解答：解：a、b是方程t²-t-2=0的两根，
则有ab=-2，
又∵点P（a，b）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴ab=k，
∴k=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，也考查了一元二次方程的根与系数的关系．x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．