Question

1．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7a+6}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$的解满足0＜x＜y，求a的取值范围．

Answer 1

分析 首先解方程组，利用a表示出x和y，然后根据0＜x＜y列不等式组求解．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7a+6}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$
得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6a+3}\\{y=a+3}\end{array}\right.$，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{6a+3＞0}\\{6a+3＜a+3}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜a＜0

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．