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11、写出一个开口向上,顶点坐标是(2,-3)的函数解析式
y=(x-2)
2
-3
.
x的
1
2
与5的差不小于3,用不等式表示为
.
已知反比例函数
y=
k
x
图象过第二象限内的点A(-2,m),AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3.
(1)求k和m的值;
(2)若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函的图象上另一点C(n,-
3
2
)
①求直线y=ax+b解析式;
②设直线y=ax+b与x轴交于M,求△AOC的面积.
14、关于x的方程mx
2
+mx+5=m有两个相等的实数根,则相应二次函数y=mx
2
+mx+5-m与x轴必然相交于
一
点,此时m=
4
.
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、B′C′分别与直线BC相交于P、Q.
(1)四边形OA′B′C′的形状是
,当α=90°时,
BP
PQ
的值是
;
(2)①如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求
BP
PQ
的值;
②如图3,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求△OPB′的面积;
(3)在四边形OABC旋转过程中,当0°<α≤180°时,是否存在这样的点P和点Q,使BP=
1
2
BQ?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2、若x=1是方程(k-1)x
2
+(k
2
-1)x-k+1=0的一个根,则k值满足( )
A、k=±1
B、k=1
C、k=-1
D、k≠±1
20、两个奇数,其中一个为另一个的平方,较大奇数与较小奇数的差为110,两个奇数分别为
11
,
121
.
不等式组:
2x>2
x>3
的解集在数轴上表示为( )
A、
B、
C、
D、
关 闭
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