题目内容
14、关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则相应二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于
一
点，此时m=4
．分析：当二次函数与x轴有两个交点时，b2-4ac＞0，与x轴有一个交点时，b2-4ac=0，与x轴没有交点时，b2-4ac＜0．
解答：解：因为关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，所以关于x的方程mx2+mx+5-m=0有两个相等的实数根，所以二次函数y=mx2+mx+5-m与x轴必然相交于一点；
此时b2-4ac=m2-4m（5-m）=0，解得：m=0或m=4．因为二次项系数m≠0，所以m=4．
此时b2-4ac=m2-4m（5-m）=0，解得：m=0或m=4．因为二次项系数m≠0，所以m=4．
点评：此题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系．
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