Question

已知：m-2n=3．求[(3m+2n)(3m-2n)-(m+2n)(5m-2n)]÷

1

3

m的值．

Answer 1

分析：原式中括号第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（9m²-4n²-5m²+2mn-10mn+4n²）÷

1

3

m
=（4m²-8mn）÷

1

3

m
=12m-24n
=12（m-2n），
当m-2n=3时，原式=36．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：平方差公式，多项式乘以多项式法则，单项式除以多项式法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．