Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，则

这个二次函数的解析式是________；

当________时，

当的取值范围是________时，．

Answer 1

【答案】y=x2-2x x=3或-1 x<0或x>2

【解析】

用待定系数法列三元一次方程组来求解．二次函数的解析式的一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）．

（1）观察图象得：此函数的顶点坐标为(1,1),对称轴为x=1,与x轴的交点坐标为(0，0)，(2，0)，

∴设此函数的解析式为y=a(x1)21，

将点(0,0)代入函数解析式得a=1，

∴这个二次函数的解析式是y=(x1)21，

即y=x22x；

（2）当x22x=3时，y=3，

解得x1=3,x2=1，

∴当x=3或1时，y=3；

（3）根据图象得，当x<0或x>2时，y>0．