Question

8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C．若AB=2，OC=$\sqrt{3}$，则∠COB的值为30°．?

Answer 1

分析 由垂径定理得BC=$\frac{1}{2}$AB=1，由特殊角的三角函数知tan∠COB=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，易得∠COB=30°．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴tan∠COB=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠COB=30°．
故答案为：30°．

点评 本题主要考查了垂径定理和特殊角的三角函数，利用特殊角的三角函数是解答此题的关键．