Question

3．定义：如果一个只含有字母a的代数式的平方与这个代数式三倍的差等于0，那么这个代数式就叫做a的平三式，字母a所表示的正数就叫做平三数．试求平三式为a+2的平三数．

Answer 1

分析 根据定义：如果一个只含有字母a的代数式的平方与这个代数式三倍的差等于0，那么这个代数式就叫做a的平三式，字母a所表示的正数就叫做平三数，得到平三式为a+2的方程，解方程即可求解，注意

解答 解：根据定义，得（a+2）²-3（a+2）=0，
（a+2）（a+2-3）=0，
（a+2）（a-1）=0，
a=-2或a=1，
∵平三数为正数，
∴a=-2舍去，
∴平三数为1．

点评 考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．