题目内容
10．
如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于点D，∠C=130°，则∠EAC为25°．
分析 由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出∠EAB的度数．
解答 解：∵CD∥AB，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AE为∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠C=130°，
∴∠EAC=∠EAB=25°．
故答案为：25°．
点评 此题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
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已知线段a和∠α，用尺规作△ABC，使AB=a，∠A=α，∠B=2α．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N．
2．
如图，矩形ABCD中，点O为对角线的交点，E为BC的中点，OE=3，AC=12，则AD=（ ）
如图，矩形ABCD中，点O为对角线的交点，E为BC的中点，OE=3，AC=12，则AD=（ ）| A． | $6\sqrt{3}$ | B． | 8 | C． | 6 | D． | $6\sqrt{2}$ |