题目内容

14．已知a2+b2-4a-2b+5=0，求$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$的值．

分析 由条件利用非负数的性质可先求得a、b的值，再代入计算即可．

解答 解：
∵a2+b2-4a-2b+5=0
∴（a-2）2+（b-1）2=0
∴a=2，b=1，
∴$\frac{{\sqrt{a}+b}}{{3b-2\sqrt{a}}}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{3-2\sqrt{2}}$=7+$5\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查二次根式的运算，利用非负数的性质求得a、b的值是解题的关键．

练习册系列答案
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4．（1）（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{2}$）×（-12）；
（2）-2×$（-\frac{1}{2}）^{2}$+|-（-2）3|-（-$\frac{1}{2}$）．
5．（1）计算：$（3\sqrt{18}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}）÷\sqrt{32}$
（2）计算：$\sqrt{12}×\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{8}×\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}$
（3）已知x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1，求x2+xy+y2的值．
2．分解因式：
（1）81x4-16y4
（2）y2+y+$\frac{1}{4}$．
9．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（　　）
A．两点之间线段最短B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形D．三角形具有稳定性
19．如图，若CB=CE，则下列条件不能使△ABC≌△DEC的是（　　）
A．CA=CD，∠BCE=∠ACDB．∠B=∠E，∠BCE=∠ACDC．∠B=∠E，CA=CDD．CA=CD，AB=DE
6．图中同位角的对数是（　　）
A．7B．8C．9D．10
3．计算-2+|-3|=1．
4．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{8}-\sqrt{3}=\sqrt{5}$B．$\sqrt{4a}-\sqrt{9a}=-1$C．3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3D．$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$

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