题目内容
【题目】如图，
、
分别切
于
、
，
，
是劣弧
上的点（不与点、重合），过点的切线分别交、于点
、
．则
的周长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根据切线长定理由PA、PB分别切⊙O于A、B得到PB=PA=10cm，由于过点C的切线分别交PA、PB于点E、F，再根据切线长定理得到EA=EC，FC=FB，然后三角形周长的定义得到△PEF的周长=PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF，用等线段代换后得到三角形PEF的周长等于PA+PB即可得答案.
∵PA、PB分别切⊙O于A、B，
∴PB=PA=10cm，
∵EA与EC为⊙的切线，
∴EA=EC，
同理得到FC=FB，
∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PE+EC+FC+PF
=PE+EA+FB+PF
=PA+PB
=10+10
=20（cm）．
故选C．
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