Question

如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（　　）cm²．

• A、

  800

  3

  π
• B、

  500

  3

  π
• C、800π
• D、500π

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．

解答：解：设AB=R，AD=r，则有
S_贴纸=

1

3

πR²-

1

3

πr²
=

1

3

π（R²-r²）
=

1

3

π（R+r）（R-r）
=

1

3

（30+10）×（30-10）π
=

800

3

π（cm²）．
故选A．

点评：本题主要考查了扇形面积的计算，熟悉扇形的面积公式是解题的关键．