如图.在△ABC中.∠C=90°.∠B=30°.用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边交于点D(不写作法.保留作图痕迹).在新图形中.你发现了什么?请写出两条. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边交于点D（不写作法，保留作图痕迹）。在新图形中，你发现了什么？请写出两条。

解：如图为所求作的图形。………………2分

发现：1、∠3=60°，2、点D在AB的中垂线上。

3、等等……4分

练习册系列答案

情景导学系列答案

相关题目

如图N212，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x－3与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线y＝x²＋bx＋c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧)．

(1)求抛物线的解析式及点B坐标；

(2)若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；

(3)试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为。(结果保留3个有效数字)

如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当y₁＞y₂时的变量x的取值范围是（）

A、x＞1 B、-1＜x＜0 C、-1＜x＜0或x＞1 D、x＜-1或0＜x＜1

一组数据1，2，x，0的平均数是0，那么这组数据的中位数是。

类比、转化、分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到，如下是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，则BD= 。

⑴尝试探究：如图2，在⊙O中，MN是直径，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，点E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则CD= （试写出解答过程）。

⑵类比延伸：利用图3，再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧，且AB≠CD，AB⊥MN于点B，CD⊥MN于点D，∠AOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足的数量关系为。

⑶拓展迁移：如图4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6），B（n，1）两点（其中0＜m＜3），且以y轴为对称轴，且∠AOB=90°，①求mn的值；②当S_△AOB=10时，求抛物线的解析式。

如图，直线l₁∥l₂，则∠α为（　）

A．150° B．140° C．130° D．120°

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点A、B，M是抛物线上一个动点，连接OM。

（1）当M为抛物线的顶点时，求△OMB的面积；

（2）当点M在抛物线上，△OMB的面积为10时，求点M的坐标；

（3）当点M在直线AB的下方且在抛物线对称轴的右侧，M运动到何处时，△OMB的面积最大；

已知直线AC：与直线BC：相交于点C，分别交x轴于点A、B，P为x轴上的一点，设P（m,0），以点P为圆心作圆：

（1）若－4<m <6.当m=____ ____时，⊙P同时与AC、BC相切；

（2）设⊙P的半径为3，当m=______ ____时，⊙P与直线AC、直线BC中的一条相切。

试题分类