Question

19．为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10立方米时，每立方米收费1.5元；每户每月用水量超过10立方米时，超过的部分按每立方米2.5元收取．设某户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元．
（1）写出每户每月用水量未超过10立方米和超过10立方米时，y与x的函数关系式，y是x的一次函数吗？
（2）小明家十一月份的用水量为6立方米，则该月应缴多少水费？
（3）小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据应缴水费=1.5×用水量（应缴水费=1.5×10+2.5×超出10立方米的用水量）即可得出y关于x的函数关系式，由此即可得出y是x的一次函数；
（2）将x=6代入y=1.5x中，求出y值即可；
（3）根据1.5×10=15（元），15＜35，即可得出小刚家十一月份用水量超出10立方米，将y=35代入y=2.5x-10中，求出x值即可．

解答 解：（1）根据题意得：
当x≤10时，y=1.5x；
当x＞10时，y=1.5×10+2.5（x-10）=2.5x-10．
∴y是x的一次函数．

（2）当x=6时，y=1.5x=1.5×6=9．
答：小明家十一月份的用水量为6立方米，则该月应缴9元水费．

（3）∵1.5×10=15（元），15＜35，
∴小刚家十一月份用水量超出10立方米．
当y=2.5x-10=35时，x=18．
答：小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是18立方米．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据应缴水费=1.5×用水量（应缴水费=1.5×10+2.5×超出10立方米的用水量）列出y关于x的函数关系式；（2）将x=6代入y=1.5x中求出y值；（3）将y=35代入y=2.5x-10中求出x值．