题目内容

分解因式：
（1）（a+b）2-16；
（2）3ax2+6axy+3ay2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：
分析：（1）首先利用平方差公式分解因式进而得出答案；
（2）首先提取公因式3a，进而利用完全平方公式分解因式即可．
解答：解：（1）（a+b）2-16
=（a+b+4）（a+b-4）；

（2）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x+y）2．
点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
练习册系列答案
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把多项式x2+10x+25因式分解，结果是（　　）
A、（x+5）2
B、（x-5）2
C、x（x+10）+25
D、（x+5）（x-5）
如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．
设PA、PB是圆O的两条切线，PCD是一条割线，E是AB与PD的交点，求证：PC•DE=PD•CE．
在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，点D、E分别在CA、AB上．
（1）如图①，若∠ACB=∠ADE=90°，则CD与BE的数量关系是
 
；
（2）若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是
 
；，
（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明（用含α的式子表示）．
如图①，将两个完全相同的三角形纸片ABC与DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．
①当点D恰好落在AB边上时，DE交BC于点F，则线段DF与AC有怎样的关系？请说明理由．
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是
 
，证明你的结论；
（2）当△DEC绕点C旋转到图③的位置时，设△BDC的面积为S1，△AEC中的面积为S2，猜想：S1与S2有怎样的数量关系？并证明你的猜想．
已知△ABC，AB=BC，D为边BC上任意一点，射线CE在∠ACF的内部，DG交CE于点G．

（1）如图1，若AB=AC，∠ECF=∠ADG=60°，试探究线段AD与线段DG的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）如图2，若∠B=∠ADG，请你给∠ECF补充一个条件，使得你在（1）中得到的结论仍然成立，并加以证明．
①已知（x-3）2=169，（y-1）3=-0.125，求
x
-
2xy
-
316y-x
的值．
②已知A=
a-1a+3b
是a+3b的算术平方根，B=
2a-b-11-a2
是1-a2的立方根，求A+B的立方根．
如图，画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1．

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