题目内容

二次函数过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8），求该二次函数表达式．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：
分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，由待定系数法建立方程组求出其解即可．
解答：解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得
0=c
-3=a+b+c
-8=4a+2b+c
，
解得：
a=-1
b=-2
c=0
，
∴二次函数的表达式为：y=-x2-2x．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式的运用，解答时运用待定系数法建立方程组是关键，解方程组是难点．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A=100°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，则∠BDC的度数是（　　）
A、120°B、135°
C、140°D、150°
如图，在一块长为20m，宽为15m的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为546m2，如果设小路的宽度为x m，那么下列方程正确的是（　　）
A、（20-x）（15-x）=546
B、（20+x）（15+x）=546
C、（20-2x）（15-2x）=546
D、（20+2x）（15+2x）=546
下列实数2π，
22
7
，1.414，
39
，
1
2
，3.14中，无理数的个数是（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知二次函数y=
3
x2-2，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，求当x取x1+x2时，函数值为多少？
解方程：
x+1
2
-
2x-1
3
=1．
解方程：6x-9=4x-5．
已知二次函数y=（3-k）x2+2，求：
（1）当k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？
（2）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？
如图，抛物线y=
1
4
x2+bx+c与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0，-
5
2
）．直线y=kx+
3
2
过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
（1）求抛物线y=
1
4
x2+bx+c与直线y=kx+
3
2
的解析式；
（2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．

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