Question

2．二次函数的图象经过三点，A（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$），B（-1，3），C（2，3），则这个二次函数的解析式为y=x²-x+1．

Answer 1

分析 设出二次函数的一般式方程，将A、B及C的坐标代入即可确定出解析式．

解答 解：设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
将A、B及C坐标代入得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}a+\frac{1}{2}b+c=\frac{3}{4}}\\{a-b+c=3}\\{4a+2b+c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\\{c=1}\end{array}\right.$．
则函数解析式为y=x²-x+1．
故答案为y=x²-x+1．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．