Question

7．抛物线y=-x²+m与y轴交于点A（0，3）；
（1）求出m的值并在直角坐标系中画出这条抛物线；
（2）根据图象直接写出当x取什么值时，抛物线在x轴上方．

Answer 1

分析 （1）把点（0，3）代入y=-x²+m，即可求出m的值．利用五点画出函数的图象；
（2）观察图形可直接得出y＞0时，x的取值范围．

解答 解：（1）∵抛物线y=-x²+m与y轴交于点A（0，3）；
∴m=3，
∴抛物线的表达式为：y=-x²+3．
∴顶点（0，3），
列表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-1	2	3	2	-1	…

描点、连线可得如图所示抛物线．

（2）由图象可知，当-$\sqrt{3}$＜x＜$\sqrt{3}$时，抛物线在x轴上方．

点评 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，关键是根据题意画出图形，根据抛物线解析式求出抛物线的顶点坐标，对称轴及与x轴的交点坐标．