题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，点P在边AB上运动（不与端点重合），点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2．则在点P的运动过程中，线段P1P2的长度m的取值范围是_____．
【答案】6≤m＜12
【解析】
如图，连接PC，作CH⊥AB于H．首先证明P1P2＝2PC，求出PC的取值范围即可解决问题．
解：如图，连接PC，作CH⊥AB于H．
∵点P关于直线AC，BC对称的点分别为P1，P2，
∴CP＝CP1＝CP2，
∴P1P2＝2PC，
在Rt△ACH中，∵∠AHC＝90°，AC＝6，∠A＝30°，
∴CH＝
AC＝3，
∵点P在边AB上运动（不与端点重合），
∴3≤PC＜6，
∴线段P1P2的长度m的取值范围是6≤m＜12，
故答案为6≤m＜12．
练习册系列答案
相关题目
