题目内容

数轴上点A和点B所表示的数分别为-
3
和
5
，则A、B两点之间表示整数的点有
4
4
个．
分析：先设AB之间的整数是x，于是-
3
＜x＜
5
，而-2＜-
3
＜-1，2＜
5
＜3，从而可求-2＜x＜3，进而可求A、B之间整数的个数．
解答：解：设A、B之间的整数是x，那么
-
3
＜x＜
5
，
∵-2＜-
3
＜-1，2＜
5
＜3，
∴-2＜x＜3，
AB之间的整数有-1、0、1、2．
故答案是4．
点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
练习册系列答案
相关题目
请把下列每对数在数轴上所对应的两点的距离写在横线上：
（1）①3与2
1
1
；  3与-2
5
5
；
③-4与-4
1
2
1
2
1
2
；  ④-3
1
2
与2
1
2
6
6
；
你能发现求出距离与这两个数的差有什么关系吗？如果有一对数为a，b，则a，b两数所对应的两
点之间的距离可表示为
a-b
a-b
．
（2）如图所示，点A、B所代表的数分别为1，-2，在数轴上画出与A、B两点的距离之和为5的点（并表上相应的字母）
（3）由以上探索解答下列问题：
①当|x+1|+|x-2|=7时，x=
4或-4
4或-4
； 
②|x-3|+|x-4|+|x-5|的和的最小值=
2
2

③求|x-1|+|x-2|+|x-3|…|x-21|的最小值．
（B题）已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：
n 5 0 -3 -4.5 2
m 3 -5 -6 -6 -10
d
（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．

已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：

n50-3-4.52
m3-5-6-6-10
d




（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．
（B题）已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：
n 5 0 -3 -4.5 2
m 3 -5 -6 -6 -10
d
（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．

操作与思考

探索性问题：

已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用表示．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）填写下表：

数

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

…

5

－5

6

－6

－10

－2.5

…

3

0

－4

－4

2

－2.5

…

A，B两点的距离

2

0

…

   （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示和两点之间的距离表示为     .

（3）若表示一个有理数，则的最小值是        .

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