题目内容

化简，求值：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
），其中m=
2
．
原式=
m2-2m+1
m2-1
÷
(m-1)(m+1)-(m-1)
m+1

=
(m-1)2
(m-1)(m+1)
•
m+1
m2-1-m+1

=
m-1
m+1
•
m+1
m2-m
=
m-1
m2-m

=
m-1
m(m-1)
=
1
m
．
当m=
2
时，原式=
1
2
=
2
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知：a（a-1）-（a2-b）=5，求
a2+b2
2
-ab的值．
有这样一道题，计算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．甲同学错把x=2013抄成x=2103，但他的计算结果也是正确的．你能说出原因吗？
先化简，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化简：（
3
x+1
-x+1）÷
x2-4x+4
x+1
，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
先化简，再求值：(
x
x2-x
-1)÷
x2-4x+4
x2-1
，其中x是不等式组
x-1＞0
2(x-1)≤x+1
的整数解．
（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
先化简，再求值：(
2
a-2
+1)÷
a2-a
a2-4
，其中a=-1．
如果a-b=ab，那么
1
a
-
1
b
的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．1D．-1

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