题目内容

先化简，再求值：
（1）（x-2）（x+1）-x（x-3），其中x=3．
（2）先化简：（
3
x+1
-x+1）÷
x2-4x+4
x+1
，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
（1）原式=x2-x-2-x2+3x
=2x-2，
当x=3时，原式=2×3-2=4；

（2）原式=
3-x2+1
x+1
÷
(x-2)2
x+1

=
-(x+2)(x-2)
x+1
•
x+1
(x-2)2

=
-x-2
x-2
，
当x=1时，原式=
-1-2
1-2
=3．
练习册系列答案
相关题目
（-
a
bc
）3=______；（-
x2
y
）2-（
y2
x
）3=______．
阅读下面材料，并解答问题．
材料：将分式
-x4-x2+3
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴
a-1=1
a+b=3
，∴a=2，b=1
∴
-x4-x2+3
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)+1
-x2+1
=
(-x2+1)(x2+2)
-x2+1
+
1
-x2+1
=x2+2+
1
-x2+1

这样，分式
-x4-x2+3
-x2+1
被拆分成了一个整式x2+2与一个分式
1
-x2+1
的和．
解答：
（1）将分式
-x4-6x2+8
-x2+1
拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
（2）当x∈（-1，1），试说明
-x4-6x2+8
-x2+1
的最小值为8．
先化简，再求值：
x-3
x-2
÷[（x+2）-
5
x-2
]，其中x=1．
先化简，再求值：
（1）（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
，其中x=
2
+1
（2）（1+
x-3
x+3
）÷
2x
x2-9
，其中x=
3
+3
（3）
4-x
x-2
÷（x+2-
12
x-2
），其中x=
3
-4
（4）
x-3
2x-4
÷（
5
x-2
-x-2），其中x=
3
-2．
化简，求值：
m2-2m+1
m2-1
÷(m-1-
m-1
m+1
），其中m=
2
．
先化简，再求值：
2a+2
a
÷
a2+2a+1
a2
-
a
a+1
，其中a=2013．
化简：
x2-4x+4
x-1
÷(x-2)+
1
x-1
=______．
已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，求代数式
2x-3
4x2-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网