Question

【题目】已知抛物线（是常数）经过点．

（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（）顶点坐标为；（）①直线BL的解析式为;②．

【解析】试题分析：（1）将代入抛物线解析式求得b的值，即可确定抛物线的解析式，再化为顶点式，即可求得顶点坐标；

（2）①令x=0，求得y的值，得到点C坐标，由抛物线的对称性，得到点B坐标，设出直线的一般式，代入求解即可；

②由图象可知，由抛物线的对称性知，即可求解.

试题解析：（ ）将代入，得： ，

∴，

∴

，

即顶点坐标为．

（）①由（）可知点坐标为，点坐标为，

∴设直线的解析式为， ，

代入， ，得： ，

∴，

∴直线的解析式为．

②直线为，

则，

∴，

∵， 关于对称轴对称，

∴，

∴，

∴．