题目内容
【题目】甲、乙两个工程队修筑一条公路,甲队从南向北方向修筑,乙队从北向南方向修筑.甲、乙两队同时开工,乙队施工几天后因另有任务提前离开,甲队继续修筑公路.当乙队任务完成后,因赶时间,乙队回来继续修筑公路,直到公路修通.在修路过程中,甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y(米),施工时间为x(天),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)甲队每天修筑公路__________米,乙队每天修筑公路__________米;
(2)求乙队离开的天数;
(3)求乙队回来后修筑公路的长度y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)求这条公路的总长度.
【答案】(1)40,60;(2)3;(3)y=60x-180(9≤x≤20);(4)1820.
【解析】
(1)用甲队修800米路除以用的时间20天即可求出甲队每天修筑公路的长度,用甲队修360米路除以用的时间6天即可求出乙队每天修筑公路的长度;
(2)用甲修360米用的天数减去6,即可求出乙队离开的天数;
(3)设乙队的函数解析式为y=ax+b,用待定系数法求解;
(4)把x=20代入(3)中求得的解析式中,求出乙队修的长度,再把甲、乙修的长度相加即可.
解:(1)甲:800÷20=40(天/米),
乙:360÷6=60(天/米);
(2)360÷40-6=3(天);
(3)(20-9) ×60-360=1020米,
设乙队的函数解析式为y=ax+b,
把x=9,y=360和x=20,y=1020代入,得
,
解之得
,
∴y=60x-180(9≤x≤20);
(4)当x=20时,
y=60x-180=1200-180=1020米,
800+1020=1820米.

【题目】抛物线上部分点的横坐标
, 纵坐标
的对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法正确的是 .
①抛物线与轴的一个交点为
; ②抛物线与
轴的交点为
;
③抛物线的对称轴是:直线; ④在对称轴左侧
随
增大而增大.