题目内容

【题目】甲、乙两个工程队修筑一条公路,甲队从南向北方向修筑,乙队从北向南方向修筑.甲、乙两队同时开工,乙队施工几天后因另有任务提前离开,甲队继续修筑公路.当乙队任务完成后,因赶时间,乙队回来继续修筑公路,直到公路修通.在修路过程中,甲、乙两队的工作效率保持不变.设甲、乙两队修筑公路的长度为y(米),施工时间为x(天),yx之间的函数图象如图所示.

1)甲队每天修筑公路__________米,乙队每天修筑公路__________米;

2)求乙队离开的天数;

3)求乙队回来后修筑公路的长度yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

4)求这条公路的总长度.

【答案】14060;(23;(3y=60x-180(9x20);(41820.

【解析】

1)用甲队修800米路除以用的时间20天即可求出甲队每天修筑公路的长度,用甲队修360米路除以用的时间6天即可求出乙队每天修筑公路的长度;

2)用甲修360米用的天数减去6,即可求出乙队离开的天数;

3)设乙队的函数解析式为y=ax+b,用待定系数法求解;

4)把x=20代入(3)中求得的解析式中,求出乙队修的长度,再把甲、乙修的长度相加即可.

解:(1)甲:800÷20=40(天/米),

乙:360÷6=60(天/米);

2360÷40-6=3(天);

3(20-9) ×60-360=1020米,

设乙队的函数解析式为y=ax+b

x=9y=360x=20y=1020代入,得

解之得

y=60x-180(9x20);

4)当x=20时,

y=60x-180=1200-180=1020米,

800+1020=1820.

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