题目内容
有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成3等份；转盘B被分成4等份，数字标注如图所示．有人设计了一个游戏，其规则如下：甲、乙两人同时转动两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，将转得的数字
相乘，如果积为偶数，则甲胜；如果积为奇数，则乙胜．（若指针落在分格线上，则无效，需重新转动转盘）
（1）你认为这个游戏公平吗？请你用所学的数学知识说明理由；
（2）如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
解：（1）这个游戏不公平．
列表如下：
根据列表，共有12种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，其中两数乘积为偶数的有8种，两数乘积为奇数的有4种．
∴P（甲胜）=
=
，P（乙胜）=
=
．
∵P（甲胜）＞P（乙胜），
∴这个游戏不公平．
（2）答案不唯一，只要合理即可．
如：如果两数的乘积是偶数得，是奇数得等．
分析：（1）利用列表法得出所有的结果，进而求出游戏的公平性；
（2）可以从如果两数的乘积是偶数得1分，是奇数得2分等，方面分析，注意游戏公平性．
点评：此题主要考查了列表法求概率，根据已知正确列举出所有可能是解题关键．
列表如下：
| A B | -1 | 2 | -3 | 4 |
| 1 | （1，-1） | （1，2） | （1，-3） | （1，4） |
| -2 | （-2，-1） | （-2，2） | （-2，-3） | （-2，4） |
| 3 | （3，-1） | （3，2） | （3，-3） | （3，4） |
∴P（甲胜）=
=，P（乙胜）==．∵P（甲胜）＞P（乙胜），
∴这个游戏不公平．
（2）答案不唯一，只要合理即可．
如：如果两数的乘积是偶数得，是奇数得等．
分析：（1）利用列表法得出所有的结果，进而求出游戏的公平性；
（2）可以从如果两数的乘积是偶数得1分，是奇数得2分等，方面分析，注意游戏公平性．
点评：此题主要考查了列表法求概率，根据已知正确列举出所有可能是解题关键．
练习册系列答案
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一份为止）．
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