Question

如图，直角坐标系中，请你写出△ABC的各个顶点的坐标，并求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：①△ABC的各个顶点的坐标利用网格很直观地能找到答案；
②已知网格边长为1个单位，利用凑整法把△ABC扩展到直角梯形AEDB，则面积为8平方单位，△BDC和△AEC的面积恰好组成3个平方单位，故△ABC的面积为5个平方单位．

解答：解：①A（2，-1），B（4，3），C（1，2）；

②已知网格边长为1个单位，利用凑整法把△ABC扩展到直角梯形AEDB，
S_梯形BDEA=

1

2

(BD+AE)•ED
=

1

2

×(3+1)×4
=8
S_△BDC=

1

2

•BD•DC
=

1

2

×1×3
=

3

2

S_△AEC=

1

2

•EC•AE
=

1

2

×3×1
=

3

2

则S_△ABC=S_梯形BDEA-S_△BDC-S_△AEC=5
所以△ABC的面积为5个平方单位．

点评：本题主要考查了三角形的面积公式、梯形的面积公式、坐标与图形的性质．