题目内容
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，C点坐标为（1，2），原来△ABC各个顶点纵坐标不变，横坐标都增加2，所得的三角形面积是5
5
．分析：首先得出所得的三角形面积等于△ABC面积，进而得出△ABC是直角三角形，即可得出答案．
解答：解：∵原来△ABC各个顶点纵坐标不变，横坐标都增加2，
∴△ABC的形状没有发生任何变化，
∴所得的三角形面积等于△ABC面积，
由网格可得出：BC=AC=
，AB=2
，
∴△ABC是直角三角形，
则S△ABC=
×
×
=5．
故答案为：5．
∴△ABC的形状没有发生任何变化，
∴所得的三角形面积等于△ABC面积，
由网格可得出：BC=AC=
| 10 |
| 5 |
∴△ABC是直角三角形，
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 10 |
故答案为：5．
点评：此题主要考查了坐标与图形变化中的平移问题以及与图形相结合的具体运用，得出△ABC是直角三角形是解题关键．
练习册系列答案
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如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，-1），则△ABC的面积为
？若存在，请求出所有这样的点；若不存在，请说明理由．
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