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如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,A点坐标为(2,-1),则△ABC的面积为
平方单位.
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分析:
根据图形,则△ABC的面积为矩形的面积减去3个直角三角形的面积.
解答:
解:S
△ABC
=3×4-(1×3+1×3+2×4)÷2=12-7=5.
点评:
此类题要能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积.
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如图,直角坐标系中,已知点A(3,0),B(t,0)(0<t<
3
2
),以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点E是直线OC与正方形ABCD的外接圆除点C以外的另一个交点,连接AE与BC相交于点F.
(1)求证:△OBC≌△FBA;?
(2)一抛物线经过O、F、A三点,试用t表示该抛物线的解析式;?
(3)设题(2)中抛物线的对称轴l与直线AF相交于点G,若G为△AOC的外心,试求出抛物线的解析式;?
(4)在题(3)的条件下,问在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线AF的对称点在x轴上
?若存在,请求出所有这样的点;若不存在,请说明理由.
在如图平面直角坐标系中,△ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-4),
请解答下列问题:
(1)把△ABC向左平移4个单位,再向上平移3个单位,恰好得到△A
1
B
1
C
1
试写出△A
1
B
1
C
1
三个顶点的坐标;
(2)在直角坐标系中画出△A
1
B
1
C
1
.
(3)求出线段AA
1
的长度.
如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,C点坐标为(1,2),原来△ABC各个顶点纵坐标不变,横坐标都增加2,所得的三角形面积是
5
5
.
在如图的直角坐标系中,将△ABC平移后得到△A′B′C′,它们的个顶点坐标如表所示:
△ABC
A(a,0)
B(3,0)
C(5,5)
△A′B′C′
A′(4,2)
B′(7,b)
C′(c,d)
(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:△ABC向
右
右
平移
4
4
个单位长度,再向
上
上
平移
2
2
个单位长度可以得到△A′B′C′;
(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)求出△A′B′C′的面积.
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