Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以A为旋转中心将其按顺时针方向旋转60°到∠A′B′C′位置，则B点经过的路线长为

 

．

Answer 1

考点：弧长的计算,旋转的性质

专题：

分析：B点经过的路线长是以AB为半径，圆心角为60°的弧的长度．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴由勾股定理知，AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5，
则依题意得，B点经过的路线长为：

60π×5

180

=

5

3

π．
故答案为

5

3

π．

点评：本题考查了弧长公式：l=

nπR

180

（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），勾股定理，旋转的性质，准确理解题意从而画出图形是解题的关键．