Question

8、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（　　）

A、∠α+∠β+∠γ=360°

B、∠α-∠β+∠γ=180°

C、∠α+∠β-∠γ=180°

D、∠α+∠β+∠γ=180°

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．

解答：解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．
∵EF∥AB∥CD，
∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，
∴∠α+∠β=180°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=180°．
故选C．

点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．