题目内容
如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，⊙O是内切圆，E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
C 解：∵BC、AC、AB都是⊙O的切线，
∴CD=CE、AE=AF、BF=BD，且OD⊥BC、OE⊥AC；
易证得四边形OECD是矩形，由OE=OD可证得四边形OECD是正方形；
设OD=OE=CD=R，则：AC+BC﹣AB=AE+R+BD+R﹣AF﹣BF=2R，
即R=（AC+BC﹣AB）=1，
∴BD=BC﹣CD=3﹣1=2；
在Rt△OBD中，tan∠OBD=
=．
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；
，
，
，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= ．