Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；

其中正确的结论是　　．

Answer 1

①③       解：∵当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，

∴结论①正确．

∵对称轴是x=1，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的一个交点是（3，0），

∴与x轴的另一个交点是（﹣1，0），

∴a﹣b+c=0，

∴结论②不正确．

∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，

∴a＞0；

∵对称轴在y轴的右边，

∴b＜0；

∵二次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∴结论③正确．

∵当x=﹣2时，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，

∴结论④不正确．

综上，可得

正确的结论是：①③．

故答案为：①③．