Question

18．如图，已知，∠A=∠E，AD=EC，若要△ABC≌△EFD，则可添加下列条件的是（　　）

• A． AB=EF
• B． AC=ED
• C． BC=DF
• D． ∠B=∠BDF

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答 解：∵AD=CE，
∴AD+DC=CE+DC，
∴AC=DE，
A、AB=EF、∠A=∠E、AC=ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EFD，故本选项符合题意；
B、∠A=∠E和AC=ED，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EFD，故本选项不符合题意；
C、BC=DF，AC=DE、∠A=∠E，不符合全等三角形的判定定理HL，能推出△ABC≌△EFD，故本选项不符合题意；
D、∠A=∠E、∠B=∠BDF、AC=DE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EFD，故本选项不符合题意；
故选A．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记判定定理的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL．