如图.已知点A.C.B.D在同一条直线上.AC=BD.AM=CN.BM=DN．求证:△AMB≌△CND．见解析 [解析]试题分析:首先根据可得.再加上条件可利用SSS定理证明≌ 试题解析: 即在和中. ∴≌(SSS)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．

求证：△AMB≌△CND．

见解析【解析】试题分析：首先根据可得，再加上条件可利用SSS定理证明≌ 试题解析：即在和中， ∴≌（SSS）．

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如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去玻璃店．

③ 【解析】试题解析：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故答案为：③．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1　　 B1　　 C1　　

（3）求△ABC的面积．

（1）作图见解析；（2）（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；（3）S△ABC=4.5．【解析】试题分析：（1）分别作出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据图象直接写出即可；（3）△ABC所在方格长方形的面积减去△ABC外的三角形的面积即可．试题解析：（1）如图所示：（2）A1（1，-2），B1（3，-1），C1（-2，1）；（3）△ABC...

等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是（　　）

A. 70° B. 70°或55° C. 80°和100° D. 110°

B 【解析】试题解析：分类讨论：当是底角的时候，另一个底角也是. 当是顶角的时候，底角故选B.

（8分）如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船

不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

见解析【解析】试题分析：过P作PD垂直与AB，交AB延长线于点D，在直角三角形PBD中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到PB=2PD，由PB的长求出PD的长，由PD的长与18比较大小，即可对轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险作出判断．试题解析：【解析】有危险，理由如下：过点P作PD⊥AB，交AB的延长线与点D，由题意可知：∠A=15°...

如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm．

7 【解析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案．【解析】 ∵DE为AB边的垂直平分线 ∴DA=DB ∵△ACD的周长为7cm ∴AD+AC+CD=AC+BC=7．故填7．此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=（　　）

A. 10° B. 15° C. 30° D. 40°

A 【解析】试题分析：由∠B=20°根据三角形内角和公式可求得∠BA1A的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质找∠BA1A与∠A4的关系即可解答．【解析】 ∵AB=A1B，∠B=20°， ∴∠A=∠BA1A=（180°﹣∠B）=（180°﹣20°）=80°． ∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4， ∴∠A1CD=∠A1A2C， ∵...

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．

① 当点P' 落在该抛物线上时，求m的值；

② 当点P' 落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．

（1）（1，-4）（2）【解析】试题分析：（1）把点A（-1，0）代入抛物线y=x2+bx﹣3解得b的值，即可得到抛物线的解析式；把所得解析式配方化为“顶点式”即可得到抛物线的顶点坐标；（2）①由点P的坐标（m，t）可得点P′的坐标为（-m，-t），把两点的坐标分别代入（1）中所求抛物线的解析式可得：t=m2﹣2m﹣3，t=﹣m2﹣2m+3，由此可得m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣...