Question

先化简，再求值：

2x+1

x2-1

•

x2-2x+1

x2-x

-

1

x+1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2x+1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

-

1

x+1

=

2x+1

x(x+1)

-

x

x(x+1)

=

2x+1-x

x(x+1)

=

1

x

，
当x=

1

2

时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．