题目内容

已知a²-3a+1=0，那么 $数学公式$ =

A.
3
B.
5
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由a²-3a+1=0，可得a²-3a=-1，a+ $\text{[math]}$ =3，1+a²=3a，再对所求式子进行变形，前两项结合，提取因数4，再加上一个3a，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，再让3a与 $\text{[math]}$ 结合，提取因数3，再代入a+ $\text{[math]}$ =3，即可求值．
解答：∵a²-3a+1=0，
∴a²-3a=-1，a+ $\text{[math]}$ =3，1+a²=3a，
∴4a²-9a-2+ $\text{[math]}$ ，
=4（a²-3a）+ $\text{[math]}$ +3a-2，
=4×（-1）+3（ $\text{[math]}$ ）-2，
=-4+3×3-2，
=3．
故选A．
点评：主要是对已知的式子进行变形，可得到3个，然后根据需要分别整体代入所求式子求值．在变形中注意尽量出现a²-3a、a+ $\text{[math]}$ 、1+a²．