Question

已知a²-3a+1=0，则a+

1

a

=

3

．

Answer 1

分析：将所求的式子通分后，利用同分母分式的加法法则计算后，将已知的等式变形后代入，即可求出原式的值．

解答：解：∵a²-3a+1=0，
∴a²+1=3a，
则a+

1

a

=

a2+1

a

=

3a

a

=3．
故答案为：3

点评：此题考查了分式的混合运算，利用了整体代入的思想，其中分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．