Question

已知a²-3a+1=0，求代数式

a2

a4+1

的值．

Answer 1

分析：本题可根据题中条件计算出a+

1

a

=3的值，然后化简代数式，再将a+

1

a

=3代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵a²-3a+1=0，
∴a≠0，则a+

1

a

=3

a2 a4+1 = 1 a2+ 1 a2 = 1 (a+ 1 a )2-2 = 1 7

答：代数式

a2

a4+1

的值为

1

7

．

点评：本题考查完全平方公式的应用，计算时注意公式的应用．