Question

如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAE为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：运用SAS证明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根据三角形内角和定理可求∠DAE的度数．则易求∠CAE的度数．

解答：解：如图，∵∠1=∠2=110°，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠DAE=180°-2°．
∵BE=CD，∴BD=CE．
在△ABD和△ACE中，

BD=CE ∠1=∠2 AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE．
∵∠BAE=60°，
∴∠BAD=∠CAE=20°．
故选A．

点评：此题考查等腰三角形的判定和性质及三角形内角和定理，证明三角形为等腰三角形是关键．