Question

2、如图，AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，则有△ABD≌△

ACE

，理由是

SAS

，△ABE≌△

ACD

，理由是

ASA（或SAS）

．

Answer 1

分析：已知给出了两边及夹角对应相等，符合SAS，可得三角形全等，得到角与边分别对应相等，继而可证另一对三角形全等．

解答：解：∵AD=AE，∠1=∠2，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠C，AB=AC，
又BD=CE，∠1=∠2，
∴BE=CD，∠AEB=∠ADC，
∴△ABE≌△ACD（ASA）或（SAS）．
故填ACE，SAS，ACD，ASA或SAS．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．