Question

在△ABC中，若∠C=90°，sinA=

3

3

，AC+AB=3

2

+2

3

，求BC及tanA的值．

Answer 1

分析：首先表示出BC，AB的长，即可表示出AC的长，再利用AC+AB=3

2

+2

3

，得出AC，AB的长，再利用锐角三角函数关系得出即可．

解答：解：∵sinA=

3

3

，
∴设BC=

3

x，AB=3x，
∴AC=

6

x，
∴cosA=

AC

AB

=

6

3

，
∵AC+AB=3

2

+2

3

，
∴3x+

6

x=3

2

+2

3

，
∴x=

2

，
∴AC=2

3

，AB=3

2

，
∴BC=

3

×

2

=

6

，tanA=

BC

AC

=

2

2

．

点评：此题主要考查了解直角三角形等知识，根据已知表示出AC，AB的长是解题关键．