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14.已知函数y=-x2+2x+c图象经过点(1,-2),当x>1时,y随x的增大而减小.

分析 根据当a<0时,在对称轴左侧y随x的增大而增大,在对称轴右侧y随x的增大而减小,可得答案.

解答 解:y=-x2+2x+c的a=-1<0,对称轴x=-$\frac{b}{2a}$=1,
当x>1时,y随x的增大而减小,
故答案为:x>1.

点评 本题考查了二次函数的性质,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),当a>0时,在对称轴左侧y随x的增大而减小,在对称轴右侧y随x的增大而增大;当a<0时,在对称轴左侧y随x的增大而增大,在对称轴右侧y随x的增大而减小.

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