题目内容
【题目】平面直角坐标系中，点A、B坐标分别为（0，4）、（2，0），点C为直线AB上一点，若BC＝3AC，则点C的坐标为_____．
【答案】（
，3）或（﹣1，6）．
【解析】
由点C为直线AB上一点，且BC=3AC，可知C点的位置有两种情况：点C在线段AB上或点C在线段BA延长线上，分别构造相似三角形，从而得出CD和DO，即为点C坐标．
①当点C在线段AB上，如图，作C1D1∥OB，交y轴于点D1，
∴
，
∴C1D1＝
OB＝，AD1＝OA＝1，
∴OD1＝OA﹣AD1＝4﹣1＝3，
∴点C1的坐标为（，3）；
②当点C在线段BA延长线上，如图，作C2D2∥OB，交y轴于点D2，
∴
，
∴C2D2＝OB＝1，AD2＝OA＝2，
∴OD2＝OA+AD2＝4+2＝6，
∴点C2的坐标为（﹣1，6）；
故答案为：
或（﹣1，6）．
练习册系列答案
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【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元．已知：厂家两种球的批发价如(表
)、商场在某两天的零售信息如(表
)：
品名 | 厂家批发价(元/个) |
篮球 | 130 |
排球 | 100 |
(表)
篮球(个) | 排球(个) | 零售总价(元) | |
第一天 | 8 | 5 | 1880 |
第二天 | 6 | 10 | 2160 |
(表)
请解决以下问题：
（1）求出体育商场出售篮球和排球的零售单价．
（2）该采购员最多可从厂家购进篮球多少个．
（3）若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员采购的方案有哪几种？该商场最多可盈利__________元．
