题目内容
【题目】如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（ ）
A.122.5°B.130°C.135°D.140°
【答案】A
【解析】
由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．
解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，
∴∠AEB＝
65°；
由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF；
而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，
∴∠BEF＝
57.5°；
∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，
∴BE∥C′F，
∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．
故选：A．
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