Question

如图，已知直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BEG=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BEF=

1

2

∠BEG，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEG=∠1=40°，
∵EF是∠GEB的平分线，
∴∠BEF=

1

2

∠BEG=

1

2

×40°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠BEF=180°-20°=160°．
故答案为：160°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，难点在于二次利用平行线的性质．