题目内容
四边形ABCD中，若∠A、∠B、∠C、∠D中，每个角均比后一个角小30°，∠D最大，则∠B的度数为________．
75°
分析：设∠B=x，然后表示出∠A、∠C、∠D的度数，再根据四边形的内角和等于360°，列方程求解即可．
解答：设∠B=x，则∠A=x-30°，∠C=x+30°，∠D=∠C+30°=x+60°，
∴（x-30°）+x+（x+30°）+x+60°=360°，
解得x=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查了四边形的内角和等于360°，根据题意设出各角并列出方程是解题的关键．
分析：设∠B=x，然后表示出∠A、∠C、∠D的度数，再根据四边形的内角和等于360°，列方程求解即可．
解答：设∠B=x，则∠A=x-30°，∠C=x+30°，∠D=∠C+30°=x+60°，
∴（x-30°）+x+（x+30°）+x+60°=360°，
解得x=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查了四边形的内角和等于360°，根据题意设出各角并列出方程是解题的关键．
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