题目内容
如图，在四边形ABCD中，若∠B=90°，BC=15，CD=7，DA=24，AB=20，则∠A+∠C=（ ）分析：连接AC，在RT△ABC中，求出AC的长度，然后根据勾股定理的逆定理可得出△ADC为直角三角形，根据四边形的内角和为360°可得出∠A+∠C的度数．
解答：解：连接AC，
在RT△ABC中，AC2=AB2+BC2=625，
又∵AD2=576，DC2=49，
∴AC2=AD2+DC2，
∴△ADC为直角三角形，即∠D=90°，
故可得∠A+∠C=360°-（90°+90°）=180°．
故选B．
在RT△ABC中，AC2=AB2+BC2=625，
又∵AD2=576，DC2=49，
∴AC2=AD2+DC2，
∴△ADC为直角三角形，即∠D=90°，
故可得∠A+∠C=360°-（90°+90°）=180°．
故选B．
点评：此题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，求出AC2，判断出△ADC是直角三角形是解答本题的关键，另外要掌握四边形的内角和为360°．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．